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Castel del Monte |
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Castel del Monte → Elevation Design → Tas-de-Charge e Analisi del Sistema di Supporto dei Costoloni |
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Nota: Le figure a cui si fa riferimento nel testo si trovano in un file separato. Segui il link per vedere le figure come slide in una scheda separata del browser:  Slide dei Tas-de-Charge
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1. Introduzione |
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Parte della progettazione delle altezze è la volta stessa. Al culmine del medioevo, la costruzione della volta a crociera con costoloni era una pratica consolidata, una procedura meccanica basata sulla metodologia piuttosto che sul disegno. Il processo era quello di erigere volte a crociera utilizzando costoloni diagonali e trasversali come fondamenta, vedesi la sezione “Tecnologia delle Volte a Crociera” per una descrizione dettagliata. La risultante volta a crociera con i suoi quattro spicchi ha caratteristiche e dimensioni che dipendono dall'accuratezza della costruzione dei costoloni, che avviene in alto sopra il pavimento, al di sopra del sistema di sostegno delle colonne. Il fatto che il costolone sia composto da due sezioni strutturalmente diverse rende più complessa l'erezione dei costoloni e più impegnativa la precisione del profilo dei costoloni. Il sistema completo di un costolone include tas-de-charge e conci liberi.
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2. Tas-de-Charge e Costoloni |
Il tas-de-charge è una sezione del sistema di volte a crociera nell'architettura gotica. È la parte in cui i costoloni diagonali e trasversali si fondono in una struttura ad imbuto che termina su un sistema di sostegno, Fig. 1. La volta a crociera quadrata richiede quattro pilastri per il sostegno dei costoloni, che nel caso di Castel del Monte sono le colonne , una ad ogni angolo del quadrato di base della volta. Conseguentemente quattro tas-de-charge sono presenti nella volta a crociera quadrata con costoloni.
[Il sistema di supporto è composto da una semicolonna attaccata al muro; il che rende il muro una parte funzionale del supporto. ]La forma semi-conica del tas-de-charge a Castel del Monte ha una simmetria rotazionale che si accorda con il perimetro semi-circolare degli elementi portanti, semi-colonne con capitelli semi-octagonali e basi semi-octagonali, Fig. 2. La superficie del tas-de-charge prende la forma di un insieme di costololoni che iniziao come costololoni completamente fusi insieme alla base e poi iniziano a separarsi fino a quando non sono liberi l'uno dall'altro, nella parte superiore del tas-de-charge dove inizia la sezione dei costoloni liberi. Gli archi dei costoloni sono costituiti da blocchi di pietra montati in singole file circolare, Fig. 3, 4 e 5. I blocchi di pietra sono conci speciali, curvi longitudinalmente ma con la stessa forma e dimensione in sezione trasversale e la stessa curvatura radiale. Questi conci possono essere di lunghezza diversa ma i loro lati terminali sono normali alla curvatura longitudinale, Fig. 6. La somiglianza dei conci curvi è tale che possono essere montati in qualsiasi posizione lungo l'arco deli costoloni. L'eccezione, ovviamente, è la chiave di volta al vertice dei costoloni. Il costolone completo è composto da una sezione centrale costituita da un fila di conci liberi e da due sezioni laterali che sono i tas-de-charge. Pertanto, scolpite nel tas-de-charge per una volta a crociera quadrata sono le forme di due costoloni trasversali ad angolo retto tra loro e un costolone diagonale uniformemente distanziato tra loro, Fig. 1. I costoloni hanno la stessa forma e dimensione sui rispettivi piani a Castel del Monte. I costoloni del piano superiore hanno una forma più ornata, Fig. 6. I costoloni diagonali hanno un profilo più sottile rispetto ai costoloni trasversali su entrambi i piani, Fig. 3, 4 e 5. I costoloni trasversali che separano la volta a crociera quadrata dalle volte laterali sono completamente libere e visibili. Gli altri due costoloni trasversali, rispettivamente sulla facciata e sul lato del cortile, sono parzialmente incorporati nei muri; solo una parte di questi costoloni è libera e visibile. |
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3. Costoloni Finti |
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Volte laterali sono presenti su entrmabi i lati della volta a crociera quadrata di Castel del Monte, per via della forma trapezoidale delle stanze. Di conseguenza le colonne, che hanno lo scopo di servire i costoloni all'interno dell'area quadrata della volta a crociera, occupano fisicamente un po' di spazio nelle aree delle volte laterali. Le colonne hanno in realtà un involucro semi-circolare con la parte posteriore piatta apparentemente intonacata al muro e il centro del loro piano posteriore posto esattamente agli angoli del quadrato di base della volta a crociera. I tas-de-charge assumono la forma semi-circolare delle colonne di cui sopra e si estendono anch'esse nelle aree delle volte laterali, Fig. 1.
I costoloni fanno parte dell'area quadrata della volta a crociera della stanza; le volte laterali sono prive di costoloni. Conseguentemente la sezione del tas-de-charge in corrispondenza delle volte laterali non necessita di costoloni scolpiti curvi. Tuttavia, il corpo del tas-de-charge su questo lato è anche’esso scolpito con la forma di costoloni che conferiscono al tas-de-charge una continuità rotazionale nelle forme lungo il suo perimetro alla base. Si tratta comunque di costoloni diritti che salgono verticalmente fino alla sommità del tas-de-charge, scomparendo gradualmente nella superficie curva delle volte laterali, Fig. 7. Si tratta di finti costoloni che non hanno funzione strutturale, ma servono a riempire uno spazio, fornendo una certa simmetria intorno alla forma semi-conica del tas-de-charge. |
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4. Caratteristiche dei Tas-de-Charge |
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Fisicamente il tas-de-charge è costituito da una pila stratificata di piani di pietra che si estendono gradualmente davanti al muro, creando così la forma semi-conica mentre il tas-de-charge s’innalza. La muratura ha effettivamente la funzione strutturale di mensole a sbalzo. Gli strati di pietra sono spesso chiamati tamburi e sono in genere singoli pezzi di pietra, specialmente nella zona inferiore del tas-de-charge dove i tamburi sono più piccoli. I lati visibili dei tamburi sono scolpiti a forma di costoloni con una curvatura che si abbina alla forma circolare dei costoloni.
Un elemento peculiare che separa i costoloni scolpiti dei tas-de-charge dal resto dei costoloni è lo strato di malta tra i vari segmenti dei costoloni, Fig. 8 e 9. Le line di malta nella sezione dei tas-de-charge sono orizzontali; le line di malta non sono normale alla curvatura dell'arco dei costoloni come avviene lungo il segmento centrale dei costoloni dove i conci dei costoloni sono liberi. L'eccezione è il tamburo superiore del tas-de-charge. La superficie superiore della parte del tamburo che corrisponde alla forma del costolone è tagliata verso il basso, con l’angolazione tipica de conci liberi del costolone, fornenco così una superficie di accoppiamento, dell'angolo corretto, per il primo concio libero del costolone, Fig. 8. Queste caratteristiche sono ben visibili al pianterreno di Castel del Monte dove i tas-de-charge sono per lo più in buono stato, Fig. 9. I tas-de-charge al pianterreno sono costituiti da cinque strati, probabilmente cinque tamburi, con quattro strati di malta orizzontali tra di loro. Il tamburo superiore è distinguibile dalla linea di malta che cambia da orizzontale per la superficie inferiore del tmburo ad un’angolazione verso il basso per la superficie superiore del tamburo. Questa caratteristica della linea di malta non è distinguibile al piano superiore, Fig.10, perché la maggior parte dei tas-de-charge sono deturpati o spariti del tutto in alcuni casi, ad eccezione della stanza 7 dove sono in buono stato di conservazione. |
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5. Unione Strutturale con il Muro |
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La forma semi-conica del tas-de-charge dovrebbe avere una superficie posteriore piatta dove è attaccata al muro. Tuttavia, il tas de-charge non è solo intonacato al muro; i tamburi di pietra si estendono nel muro, fornendo così un legame strutturale tra questi elementi, Fig. 8. Oltre ad essere sepolta e non visibile, la superficie posteriore non è neanche una caratteristica fisica nella muratura del tas-de-charge; è solo un riferimento nel disegno geometrico.
Il legame con il muro si estende al sistema di sostegno della colonna. Il retro delle semi-colonne e dei capitelli semi-ottagonali si allinea con la superficie finita delle pareti, Fig. 8; la loro muratura si estende nel muro, fornendo così un legame strutturale simile. Di conseguenza, anche la superficie posteriore delle semi-colonne (base, fusto e capitello) è un riferimento geometrico, non un elemento fisico di muratura identificabile. Notevole su entrambi i piani è che il corpo della colonna ha estensioni a forma di orecchie lungo l’intesa superficie finita della parete, Fig. 11. L’estensioni a forma di orecchio avevano lo scopo di fornire un bordo di raccordo per i pannelli murali di finitura, ma mostrano anche come il corpo della colonna si estende nella parete stessa. |
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6. Allineamento |
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Il piano posteriore del tas-de-charge e del sistema di sostegno della colonna si allinea con la superficie finita del muro, non con la superficie strutturale in pietra grezza, Fig. 12. Le dimensioni della stanza e l'importante diagonale del quadrate di base della volta a crociera che definisce anche l'altezza della stanza in corrispondenza della chiave di volta e il raggio degli archi dei costoloni fanno riferimento alle superfici finite dei muri.
Il tas-de-charge e la colonna sono allineati verticalmente; l'allineamento geometrico è lungo la linea centrale sul piano posteriore sia della semi-colonna che della forma semi-conica del tas-de-charge, Fig. 12. Questa linea-centrale sul piano verticale è ancora un riferimento geometrico, non una formazione muraria identificabile. Essa si trova sulla superficie finita delle pareti agli angoli della volta a crociera quadrata. Questa linea-centrale sarebbe l'indicatrice geometrica per gli angoli retti del muro di una stanza quadrata se non ci fossero volte laterali. La linea-centrale della superficie posteriore della colonna attraversa la superficie superiore del capitello al centro del bordo posteriore. Qui è dove gli archi dei costoloni della volta a crociera si fondono geometricamente in un unico punto, agli angoli del quadrato di base della volta a crociera, sulla sommità dei capitelli. Ovviamente gli archi dei costoloni non sono solo linee; i costoloni sono formati da blocchi di pietra. Gli archi dei costoloni che si uniscono geometricamente segnano l’arco al centro dell’estradosso del costolone. Questa geometria conduce quindi all'elemento successivo, che è l'impronta del tas-de-charge. |
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7. Impronta di Base del Tas-de-Charge |
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Sulla sommità del capitello si fondono non solo archi geometrici ma costoloni fatti di veri e propri conci di pietra. Poiché i conci non possono fondersi fisicamente l'uno nell'altro, le forme dei costoloni sono scolpiti in un comune blocco di pietra; questa è la ragione pragmatica dei tas-de-charge. Tuttavia, la scultura deve iniziare dalla base, con l'impronta di base del tas-de-charge. La geometria è il mezzo utilizzato per definire la forma e la dimensione dell'impronta di base. Rettangoli che rappresentano la sezione trasversale degli individuali costoloni sono tracciati in un disegno commune, allinati lungo le direzioni dei costoloni, Fig. 13.
Alla fusione in un quadrante alla base del tas-de-charge ci sono due costoloni trasversali e un costolone diagonale tra di loro; sul quadrante adiacente si trova un finto costolone trasversale e un finto costolone diagonale. Un rettangolo è posizionato per ciascun costolone in modo che il centro di uno dei suoi lati, quello che corrisponde all'estradosso, sia collocato al punto di unione geometrico degli archi dei costoloni, Fig . 13. I rettangoli si sovrappongono l'un sull'altro sul lato vicino a questo punto centrale di fusione, ma sono liberi ai lati opposti. L'impronta di base del tas-de-charge è il perimetro esterno formato dai rettangoli sovrapposti. I tagliapietre inizierebbero a scolpire i profili dei costoloni da questo bordo perimetrale, curvando in avanti con la curvatura corretta nel caso dei costoloni stessi; i finti costoloni sono scolpiti lungo linee rette verticali. L'impronta di base del tas-de-charge è larga lateralmente per due lunghezze dei rettangoli dei costoloni trasversali e profonda una lunghezza del rettangolo dei costoloni trasversali. Non è sorprende che il profilo dell'impronta di base del tas-de-charge s’inserisca nella forma di un semi-ottagono, che corrisponde alla forma semi-ottagonale del capitello. L'abbinamento è un requisito strutturale per un corretto supporto in muratura del tas-de-charge da parte del capitello. |
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8. Dimensione della Sezione Trasversale del Costolone |
Il profilo della sezione trasversale dei costoloni al pianterreno è essenzialmente quello di un rettangolo verticale con angoli smussati, Fig. 2 e 4. Schirmer indica che la profondità del rettangolo della sezione trasversale dei costoloni è 0,50 m per i costoloni diagonali e 0,52 m per i costoloni trasversali al pianterreno (Abb. 27, pag. 39), Fig. 14. Schirmer indica anche che il capitello e la base delle colonne hanno una forma semi-ottagonale che si estende per 1.024 m da lato a lato contro il muro (Abb.20, pag. 27), Fig. 15. Come delineato sopra, l'estensione laterale del capitello corrisponde alla lunghezza di due costoloni trasversali fianco a fianco. Queste misure indicano quindi una misura commune di progettazione per la lunghezza della sezione trasversale dei costoloni, che è 0,51 m sia per i costoloni diagonali che per quelli trasversali. I costoloni al piano superiore, che hanno una curvatura di maggiore raggio, hanno probabilmente dimensioni simili per la forma rettangolare della loro sezione trasversale.
[I costoloni diagonali al piano superiore hanno una superficie circolare decorata sulla parte inferiore della sezione trasversale rettangolare.]Manca per questa analisi una misura per la larghezza del rettangolo della sezione trasversale del costolone. È chiaro da un'osservazione visiva che i costoloni diagonali hanno una larghezza della sezione trasversale inferiore rispetto ai costoloni trasversali, Fig. 3, 4 e 5. Una misura per i dati mancanti sulla larghezza dei costoloni è teorizzata sulla base di un modello geometrico con un legame alla profondità stabilita del costolone e coerente con l'osservazione visiva sulla larghezza di queste costoloni. La forma dell'impronta di base del tas-de-charge è costruita sovrapponendo rettangoli della sezione trasversale dei costoloni, Fig. 16. La metà della misura della larghezza laterale del capitello, 0,51 m, viene assegnata alla profondità dei costoloni, che è la lunghezza della forma rettangolare dei costoloni, come indicato sopra. Si ipotizza che la larghezza del rettangolo del costolone trasversale possa essere la larghezza del lato intero del perimetro semi-ottagonale del capitello, che è di 0,43 m. I due rettangoli di costoloni trasversali ad angolo retto si sovrappongono vicino al centro geometrico di fusione, Fig. 16. L'area di sovrapposizione è un quadrato con una misura del lato pari alla metà della larghezza del rettangolo dei costoloni trasversali. Si può mostrare dalla geometria che la diagonale di questo quadrato ha la misura dei lati dei triangoli equilateri (lati "a" del triangolo "T" in Fig. 16) formati agli angoli di un quadrato che circoscrive un ottagono e condivide quattro dei suoi lati. Questo è la figura dell’ottagono-squadrato che è stato identificato come il modello che i progettisti medievali usarano per definire la misura del semi-ottagono della la base e del capitello e coinvolgere il piede utilizzato come unità di misura a Castel-del-Monte. La diagonale di questo quadrato sovrapposto ha quindi la misura esatta di un piede-CdM, 0,302 m (la misura “a” del triangolo equilatero “T”). Il rettangolo deL costolone diagonale ha la stessa profondità del costolone trasversale, 0,51 m, e si estende dal centro geometrico di fusione degli archi dei costoloni al lato del semi-ottagono del capitello, lungo la linea bisettrice dell'angolo di 90 ° tra i costoloni trasversali. La larghezza del rettangolo del costolone diagonale può essere impostata geometricamente come la diagonale del quadrato formato dai costoloni trasversali sovrapposti, Fig. 16. La larghezza del rettangolo del costolone diagonale sarebbe quindi esattamente un piede-CdM, 0,302 m. Ciò rende la larghezza della costolone diagonale del 70% la larghezza dela costolone trasversale. Questa differenza contribuisce alla separazione dei costoloni con un intaglio a partire dall’imposta di base del tas-de-charge. Basandosi sulle proposte misure per la larghezza dei rettangoli dei costoloni, quest’intaglio tra i costoloni trasversali e diagonali è profondo 6,5 cm all’impronta di base dei tas-de-charge. [La profondità dell'intaglio di 6,5 cm è misurata dall'angolo del rettangolo della nervatura diagonale; le costole reali hanno angoli smussati.]Tali scelte per le misure di larghezza per le forme rettangolari delle sezioni trasversale dei costoloni sono molto plausibili. Sono coerenti con l'osservazione visiva e si basano sulla geometria che coinvolge l'unità di misura lineare di Castel del Monte. Questo segue il tema geometrico del disegno di Castel del Monte, ed era probabilmente l'unica base "scientifica" e razionale che gli architetti medievali avevano per guidare la loro creativa progettazione. |
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9. Altezza del Tas-de-Charge |
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Un ultimo elemento d’interesse è l'altezza del tas-de-charge. È una dimensione fondamentale per realizzare archi circolari corretti. È una misura chiave per gli scalpellini che preparavano gli elementi lapidei dei tas-de-charge. Ed è pure una misura critica da coordinare con la porzione del costolone costituito da conci liberi. I progettisti di Castel del Monte avrebbero molto probabilmente determinato quest’altezza da considerazioni geometriche.
Il tas-de-charge dovrebbe alzarsi fino al punto dove i costoloni scolpiti fusi su lato dei tamburi sono completamente liberi l'uno dall'altro e possono continuare come conci separati. Questo punto libero viene raggiunto quando la curva all'estradosso dei costoloni raggiunge una distanza specifica dalla linea centrale verticale sul piano posteriore del tas-de-charge. Questa distanza specifica è la misura della profondità della sezione trasversale del costolone, Fig. 15. Nel semplice caso in cui tutti i costoloni hanno la stessa larghezza che è il lato del semi-ottagono del capitello, il punto libero dei costoloni viene raggiunto quando la forma dell'impronta di base semi-ottagonale è replicata all'estradosso, sulla parte superiore del tas -de-charge. Si calcola che questo punto libero sia 2,09 m all'estradosso e 1,85 m all'intradosso per i costoloni profondi 0,51 m, Fig. 17. Poiché i costoloni diagonali sono più sottili dei costoloni trasversali, un’intaglio si apre tra i costoloni sull'impronta di base, e il punto libero dei costoloni è leggermente più basso. Per le larghezze dei costoloni teorizzate sopra, l’intaglio è profondo 6,5 cm; il punto libero dei costoloni è di 1,96 m all'estradosso e 1,77 m all'intradosso. |
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10. Complessità nella Progettazione e nell'Assemblaggio Dei Costoloni |
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Il tas-de-charge con un'altezza di 2,09 m all'estradosso al pianterreno copre una porzione dell'arco del costolone che sottende un angolo di 27,5 ° lungo il costolone diagonale; il tas-de-charge con un'altezza di 1,96 m all'estradosso sottende invece un angolo di 25,6 °. Il resto del semicerchio del costolone diagonale costituito da conci liberi sottende l'angolo rimanente, che è di 180 ° meno gli angoli coperti da due tas-de-charge, rispettivamente 125,0 ° e 128,8 °. Al pianterreno, la porzione d’altezza della volta in corrispondenza della chiave di volta realizzata dai conci liberi dei costoloni diagonali è teorizzata di essere di 2,44 m per un'altezza del tas-de-charge all'estradosso di 2,09 m e di 2,57 m per un’alterzza del tas-de-charge di soli 1,96 m.
L'altezza della porzione del costolone realizzato dal conci liberi è complementare all'altezza del tas-de-charge. Il coordinamento di queste altezze è fondamentale per ottenere un semicerchio perfetto. Piccole discrepanze nelle misure dell'altezza dei tas-de-charge rispetto all'arco dei conci liberi possono creare lieve flessioni nella curvatura dove l'arco dei costoloni liberi poggia contro i tas-de-charge, risultando in un profilo del costolone diagonale che diverge da un semicerchio perfetto. Questa criticità è ulteriormente accentuata dai diversi metodi di costruzione. Il tas-de-charge si monta più semplicemente sovrapponendo orizzontalmente i vari tamburi piatti di pietra. L'arco di costoloni liberi richiede un complesso telaio di centraggio innalzato all'altezza corretta tra le forme a sbalzo dei tas-de-charge. Il telaio di centraggio comprende due telai circolari incrociati per i costoloni diagonali e i telai più corti e appuntiti per i costoloni trasversali che convergono ma non si uniscono in corrispondenza dei tas-de-charge. Mentre le imperfezioni nella curvatura dei costoloni possono essere così lievi da essere impercettibili, i problemi con la complessa erezione dei costoloni probabilmente si traducono in due possibili risultati. Uno è l'altezza della volta che può discostarsi dal disegno previsto. Un altro è il deturpamento dei costoloni, specialmente nell'area dei tas-de-charge, Fig. 10. Il deturpamento può essere causato, almeno in parte, da un'eccessiva forza di taglio creata sul bordo delle forme dei costoloni a causa del cambiamento in curvatura nei segmenti del costolone. |
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11. Conclusione |
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La pietra, tagliata e scolpita in diverse forme e dimensioni a seconda dell'applicazione, era nell'antichità il principale materiale da costruzione per edifici permanenti. Il tas-de-charge era la soluzione inevitabile per risolvere la costruzione in pietra dove i costoloni convergono per le volte a crociera dell'architettura gotica. La costruzione completa dei costoloni è quindi composta da tas-de-charge e sezioni di conci liberi; il tas-de-charge copre circa il 45% dell'altezza della volta al pianterreno di Castel del Monte. L'assemblaggio di strutture così complesse implicava componenti in pietra e tecniche di montaggio completamente diversi. Tamburi orizzontali di pietra e di dimensioni crescenti sono impilati verticalmente per comporre il tas-de-charge, con costoloni scolpiti sul lato. I tamburi e l'intero tas-de-charge sono distinguibili dai strati di malta orizzontali tra i tamburi. I conci curvi costituiscono le sezioni di costoloni liberi dai tas-de-charge e richiedono elaborati telai di supporto per la loro erezione. La diversità delle forme di pietra e dei processi d’erezione presentava sfide nel coordinare il materiale e il processo d’erezione per i costruttori medievali e la risultante costruzione. Il risultato più significativo di ciò è la frequente deturpazione dei costoloni che si nota oggigiorno soprattutto con il tas-de-charge al piano superiore.
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12. Note sulla Documentazion |
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File: “cdm-154-130=tas-de-charge-study-it”
Castel del Monte — Studio delle Altezze Tas-de-Charge il Sistema di Supporto dei Costoloni: Analisi: “-154-130=tas-de-charge-study-it” Figure: “cdm-154-130=tas-de-charge-figs-it” Altezze delle Stanze e delle Volte: Analisi dei Dati: “-152-130=elev-measurement-analysis-it” Figure: “cdm-152-130=elev-figs-itn” Risultati: “cdm-152-130=elev-study-findings-it” Domenico Lanera domenico.lanera@gmail.com www.lanera.com Gennaio 2021 |
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